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方程|x|=cosx在(-∞,+∞)內                           (  )

A.沒有根                          B.有且僅有一個根

C.有且僅有兩個根                  D.有無窮多個根

C

解析 

求解方程|x|=cosx在(-∞,+∞)內根的個數問題,可轉化為求解函數f(x)=|x|和g(x)=cosx在(-∞,+∞)內的交點個數問題.f(x)=|x|和g(x)=cosx的圖像如圖所示.顯然有兩交點,即原方程有且僅有兩個根.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題陜西卷 題型:013

方程|x|=cosx在(-∞,+∞)內

[  ]
A.

沒有根

B.

有且僅有一個根

C.

有且僅有兩個根

D.

有無窮多個根

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科目:高中數學 來源:山東省濟寧市梁山二中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型:013

定義方程f(x)=(x)的實數根x0叫做函數f(x)的“新駐點”,如果函數g(x)=x,h(x)=ln(x+1),(x)=cosx()的“新駐點”分別為α,β,γ,那么α,β,γ的大小關系是

[  ]
A.

α<β<γ

B.

α<γ<β

C.

γ<α<β

D.

β<α<γ

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科目:高中數學 來源:湖北省鐘祥一中2012屆高三5月適應性考試(三)數學文科試題 題型:013

定義方程f(x)= (x)的實數根x0叫做函數f(x)的“新駐點”,如果函數g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈0,π)的“新駐點”分別為α,β,γ,那么α,β,γ的大小關系是

[  ]

A.α<β<γ

B.α<γ<β

C.γ<α<β

D.β<α<γ

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省高三五月適應性考試(三)文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

定義方程f(x)=f’(x)的實數根x0叫做函數f(x)的“新駐點”,如果函數g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈0,π)的“新駐點”分別為α,β,γ,那么α,β,γ的大小關系是(  )

A、α<β<γ         B、α<γ<β    C、γ<α<β      D、β<α<γ

 

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