Question

如圖，天花板上掛著三串小玻璃球，第一串掛著2個小球，第二串掛著3個小球，現在射擊小球，射擊規則是：每一串中下面的小球被擊中后方可以射擊這串上面的小球，若小球A恰好在第五次射擊時被擊中，小球B恰好在第六次射擊時被擊中（假設每次都擊中小球），則這9個小球全部被擊中的情形有（　�。�

A．36種

B．72種

C．108種

D．144種

Answer 1

分析：在前4次射擊中，擊中了A球下邊的2個球、擊中了B球下邊的一個球，還擊中了第一串最下邊的球，方法共有

C

2 4

•

A

2 2

=12種．第7、8、9次擊中了剩余的3個球，方法有

A

3 3

=6種，再根據分步計數原理求得結果．

解答：解：由題意可得，在前4次射擊中，擊中了A球下邊的2個球、擊中了B球下邊的一個球，還擊中了第一串最下邊的球，
方法共有

C

2 4

•

A

2 2

=12種，第7、8、9次擊中了剩余的3個球，方法有

A

3 3

=6種，
根據分步計數原理求得這9個小球全部被擊中的情形有12×6=72種，

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，屬于中檔題．