Question

已知l，a，b為不同直線，α，β為不同平面，有下列說法：
①若直線l與平面α不平行，α內不存在與l平行的直線；
②若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a∥b；
③平面內的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
④a⊥α，a⊥b則b∥α；
⑤兩組對邊都相等的四邊形是平面圖形；
⑥α∥β，l⊥α，則l⊥β；
其中正確的有

⑥

（填序號）

Answer 1

分析：根據空間線面平行、線面垂直、面面平行和面面垂直的判定與性質，對這六個命題逐個加以判斷，可得正確答案．

解答：解：①當l?α時，滿足直線l與平面α不平行，
但是α內存在無數條與l平行的直線，故①錯誤；
②若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則此兩直線平行或異面，故②錯誤；
③平面內的一條直線與平面外的一條直線是相交直線或異面直線，故③錯誤；
④若a⊥α，a⊥b，則b∥α或b?α，故④錯誤；
⑤兩組對邊都相等的四邊形可能是平面圖形也可能是空間四邊形，故⑤錯誤；
⑥直線l與兩個平行平面中的一個垂直，根據面面平行的性質，它必定與另一個平面也垂直，故⑥正確；
故答案為：⑥

點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間中線線、線面、面面各種關系的定義、判定、性質及幾何特征是解答本題的關鍵．