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過點M（a，0）的直線交圓O：x2+y2=25于點A、B，若•=-16，則實數a=    ．
【答案】分析：先根據•=-16＜0判斷出點M在圓內，進而可得到||•||的值，再由相似關系可得到垂直于x軸的特殊情況下的||•||的值仍然等于16，進而可確定a的值，得到答案．
解答：解：因為若•=-16＜0，故點M在圓內，即兩向量方向相反
∴•=-|•||=-16，所以||•||=16，．
由特殊化思想知，當直線垂直于x軸時||•||=16，
故a=±3．
故答案為：±3．
點評：本題主要考查直線與圓的相交的性質和向量的數量積運算．考查基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P與直x=4的距離等于它到定點F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）點M（1，1）在所求軌跡內，且過點M的直線與曲線C交于A、B，當M是線段AB中點時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點F，設向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若點P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點M（-
1
2
，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

橢圓C的方程數學公式，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點．
（Ⅰ）若橢圓的離心率數學公式，直線l過點M（b，0），且數學公式，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點F，設向量數學公式=λ（數學公式+數學公式）（λ＞0），若點P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D。 （1）證明：點F在直線BD上；
（2）設=，求△BDK的內切圓M的方程。

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