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平面直角坐標系有點P(1，cosx)，Q(cosx，1)，(x∈[－，])．

(1)求向量和的夾角θ的余弦用x表示的函數f(x)；

(2)求θ的最值．

答案：
解析：

　　∵·＝2cosx，||·||＝1＋cos2x

　　∴cosθ＝＝＝f(x)

　　∴f(x)＝(x∈[－，])

　　∵cosθ＝f(x)＝＝且x∈[－，]

　　∴cosx∈[，1]，∴2≤cosx＋≤

　　∴≤f(x)≤1即≤cosθ≤1

　　∴θmax＝arccos，θmin＝0


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系有點P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[-
π
4
，
π
4
]；
（1）求向量
OP
和
OQ
的夾角θ的余弦用x表示的函數f（x）；
（2）求cosθ的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系有點P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[-
π
4
，
π
4
]；
（1）求向量
OP
和
OQ
的夾角θ的余弦用x表示的函數f（x）；
（2）求cosθ的最值．

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科目：高中數學 來源：《第3章 三角恒等變換》2013年單元測試卷1（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系有點P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[]；
（1）求向量和的夾角θ的余弦用x表示的函數f（x）；
（2）求cosθ的最值．

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平面直角坐標系有點P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[]；
（1）求向量和的夾角θ的余弦用x表示的函數f（x）；
（2）求cosθ的最值．

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