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如圖,a,b,c為不共面的三條直線,且相交于一點O,點M,N,P分別在直線a,b,c上,點Q是b上異于N的點,判斷MN與PQ的位置關系,并予以證明.

證法一:(反證法)

假設MN與PQ共面于β,則點M,N,P,Q∈β.

同理,aβ.

∴a,b,c共面,與已知a,b,c不共面矛盾.故MN與PQ為異面直線.

點QMN,

點P平面MON.

故平面MON內一點Q與平面外一點P的連線PQ與平面內不過Q點的直線MN是異面直線.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′如圖所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積．
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

.已知平面區域如圖所示,z=mx+y(m>0)在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個,則m的值為(　　)

A.                     B.                 C.                   D.不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′如圖所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積．
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′如圖所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積．
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．

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