Question

口袋中有5個大小相同的小球，其中1個小球標有數字“3”，2個小球標有數字“2”，2個小球標有數字“1”，每次從中任取一個小球，取后不放回，連續抽取兩次。

（I）求兩次取出的小球所標數字不同的概率；

（II）記兩次取出的小球所標數字之和為X，求事件的概率。

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】

試題分析：由題意可知，取法有(1a,1b),(1b,1a),（1a,2a），(1a,2b),(1b,2a),(1b,2b),(1a,3),(1b,3),(2a,1a),(2a,1b),(2b,1a),(2b,1b),(2a,3),

(2b,3),(2a,2b),(2b,2a),(3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),所有取法共10種

（I）兩次取出的小球所標數字不同的取法有（1a,2a），(1a,2b),(1b,2a),(1b,2b),(1a,3),(1b,3),(2a,1a),(2a,1b),(2b,1a),(2b,1b),(2a,3),

(2b,3), (3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),共16種，所以兩次取出的小球所標數字不同的概率為.

（II）兩次取出的小球所標數字之和大于等于4的有(1a,3),(1b,3), (2a,3),

(2b,3),(2a,2b),(2b,2a),(3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),共10種，所以概率為.

考點：本小題主要考查古典概型概率的求解.

點評：求解古典概型概率，主要是將基本事件一一列出來，所列的基本事件必須是等可能的.