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某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓,當(dāng)側(cè)面積是32π時(shí),則該圓錐體的體積是    
【答案】分析:由圓錐體側(cè)面展開圖的半徑是圓錐的母線長,展開圖的弧長是底面圓的周長,可以求出圓錐的母線和底面圓半徑,從而得出高和體積.
解答:解:如圖,設(shè)側(cè)面展開圖半圓的半徑為R,則側(cè)面面積S側(cè)==32π;
∴R=8.又設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,則2πr=πR,
∴r=R=4;
∴圓錐的高h(yuǎn)===
所以,該圓錐體的體積是:V圓錐=•πr2•h=•π•42=
故答案為:
點(diǎn)評:本題通過圓錐體的側(cè)面展開圖來求圓錐體的體積,關(guān)鍵是弄清楚側(cè)面展開圖與圓錐體的關(guān)系是什么.
練習(xí)冊系列答案
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