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設f(x)=2x3+ax+bx+1  的導數為,若函數的圖象關于直線 對稱,且.](Ⅰ)求實數,的值;(5分)(Ⅱ)求函數的極值
(Ⅰ)a=3,b=-12  (Ⅱ)
(Ⅰ)利用二次函數的對稱軸及導數列關于a,b的方程,求出a,b;(Ⅱ)利用求極值的步驟求出函數極值。
(Ⅰ),………… 1分
所以 函數的圖象關于直線對稱,………… 2分
所以,  ………… 4分
; ………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),  ………… 7分
;                   ………………8分
函數上遞增,在上遞減,在上遞增,…………10分
所以函數處取得極大值,在處取得極大值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在點的切線方程為
(1)求的值;
(2)當時,的圖像與直線有兩個不同的交點,求實數的取值范圍;
(3)證明對任意的正整數,不等式都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
①當a=1時,求函數的極值;
②若上是遞增函數,求實數a的取值范圍;
③當0<a<2時,,求在該區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=f(x)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程是y=x+2,則f(1)+f′(1)=_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一物體在力(單位:)的作用下沿與力相同的方向,從處運動到處(單位:),則力做的功為      (  ) 
A.42B.46C.48D.60

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 f (x)=ax-lnx-3(a∈R),g(x)=xe1x
(Ⅰ)若函數 g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線,求實數   a的值;
(Ⅱ)是否存在實數a,對任意的 x∈(0,e],都有唯一的 x0∈[e-4,e],使得 f (x0)=g(x) 成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
注:e是自然對數的底數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設質點的運動方程是,則t=2時的瞬時速度是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若, 則實數的值等于
A.B.
C.D.

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