Question

已知函數(shù)若f（2-a²）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由題義知分段函數(shù)求值應分段處理，利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式．
解答：解：
由f（x）的解析式可知，f（x）在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在由f（2-a²）＞f（a），得2-a²＞a
 即a²+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故選C
點評：此題重點考查了分段函數(shù)的求值，還考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，同時一元二次不等式求解也要過關(guān)．