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設n為正整數，拋物線y＝n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1在x軸上截得的線段長為an，則________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，對一切正整數n，點Pn在函數
y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數列{xn}．
（Ⅰ）求點Pn的坐標；
（Ⅱ）設拋物線列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
knkn+1
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經過A0（1，1），過A0作拋物  線的切線交x軸于B1，過B1點作x軸的垂線交拋物線于A1，過A1作拋物線的切線交x軸于B2，…，過An（xn，yn）作拋物線的切線交x軸于Bn+1（xn+1，0）
（1）求{xn}，{yn}的通項公式；
（2）設an=
1
1+xn
+
1
1-xn+1
，數列{an}的前n項和為Tn．求證：Tn＞2n-
1
2
．
（3）設bn=1-log2yn，若對任意正整數n，不等式（1+
1
b1
）（1+
1
b2
）…（1+
1
bn
）≥a
2n+3
成立，求正數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）過坐標原點O作傾斜角為60°的直線交拋物線Γ：y2=x于P1點，過P1點作傾斜角為120°的直線交x軸于Q1點，交Γ于P2點；過P2點作傾斜角為60°的直線交x軸于Q2點，交Γ于P3點；過P3點作傾斜角為120°的直線，交x軸于Q3點，交Γ于P4點；如此下去…．又設線段OQ1，Q1Q2，Q2Q3，…，Qn-1Qn，…的長分別為a1，a2，a3，…，an，…，數列{an}的前n項的和為Sn．
（1）求a1，a2；
（2）求an，Sn；
（3）設bn=aan(a＞0且a≠1)，數列{bn}的前n項和為Tn，若正整數p，q，r，s成等差數列，且p＜q＜r＜s，試比較Tp•Ts與Tq•Tr的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定整數n≥2，設M0（x0，y0）是拋物線y2=nx-1與直線y=x的一個交點．試證明對任意正整數m，必存在整數k≥2，使（
x
m
0
，y
m
0
）為拋物線y2=kx-1與直線y=x的一個交點．

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同步練習冊答案
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