Question

（2010•湖北模擬）等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，

S5

5

-

S3

3

=2，則公差d的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．3

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出S₅與S₃，并利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，代入已知的等式，得出a₃-a₂的值，進而得出公差d的值．

解答：解：∵S₅=

5(a1+a5)

2

=5a₃，S₃=

3(a1+a3)

2

=3a₂，
且

S5

5

-

S3

3

=2，
∴

5a3

5

-

3a2

3

=2，即a₃-a₂=2，
則d=a₃-a₂=2．
故選C

點評：此題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項公式，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．