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已知x∈R，且f(x＋1)＝－f(x)，則f(x＋2)＝－f(x＋1)＝－[－f(x)]＝f(x)，得f(x)的一個周期為2，類比上述結論，請寫出下列兩個函數的一個周期：?

(1)

已知a為正常數，x∈R，且f(x＋a)＝－f(x)，則f(x)的一個周期為________；

(2)

已知a為正常數，x∈R，且f(x＋a)＝，則f(x)的一個周期為________．

答案：1．2a;2．4a;
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），則f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一個周期為2．類比上述結論，請寫出下列兩個函數的一個周期：
（1）已知a為正常數，x∈R，且f（x+a）=-f（x），則f（x）的一個周期為
 
；
（2）已知a為正常數，x∈R，且f(x+a)=
f(x)-1f(x)+1
，則f（x）的一個周期為
 
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高一（上）數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數，則實數b=2；②f（x）=既是奇函數又是偶函數；③已知f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈[0，+∞]時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數．其中所有正確命題的序號是     ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），則f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一個周期為2．類比上述結論，請寫出下列兩個函數的一個周期：
（1）已知a為正常數，x∈R，且f（x+a）=-f（x），則f（x）的一個周期為________；
（2）已知a為正常數，x∈R，且數學公式，則f（x）的一個周期為________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），則f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一個周期為2．類比上述結論，請寫出下列兩個函數的一個周期：
（1）已知a為正常數，x∈R，且f（x+a）=-f（x），則f（x）的一個周期為    ；
（2）已知a為正常數，x∈R，且，則f（x）的一個周期為    ．

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