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已知PQ為拋物線y2=8x與直線2x+y-8=0的兩個交點,O為原點,求|tan∠POQ|的值.

解:由得(8-2x)2=8x,

x2-10x+16=0.

x1=2或x2=8.

代入y=8-2xP(2,4)、Q(8,-8),kOP?=2,kOQ=-1.

.

學(xué)后反思

求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值,過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦半徑公式較簡單.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個命題中,正確的命題序號是
(1)(4)
(1)(4)

(1)對于函數(shù)f(x)=(2x-x2)exf(-
2
)
是f(x)的極小值,f(
2
)
是f(x)的極大值;
(2)設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,y平均增加2個單位;
(3)已知平面向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1),則向量
1
2
a
-
3
2
b
=(-2,-1);
(4)已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P、Q分別作拋物線的切線,兩切線交于A,則點A的縱坐標為-4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下列四個命題中,正確的命題序號是________
(1)對于函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex數(shù)學(xué)公式是f(x)的極小值,數(shù)學(xué)公式是f(x)的極大值;
(2)設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,y平均增加2個單位;
(3)已知平面向量數(shù)學(xué)公式=(1,1),數(shù)學(xué)公式=(1,-1),則向量數(shù)學(xué)公式=(-2,-1);
(4)已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P、Q分別作拋物線的切線,兩切線交于A,則點A的縱坐標為-4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P、Q為拋物線y2=8x與直線2x+y-8=0的兩個交點,O為原點,求|tan∠POQ|的值.?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省駐馬店市泌陽一中高二(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列四個命題中,正確的命題序號是   
(1)對于函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex是f(x)的極小值,是f(x)的極大值;
(2)設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,y平均增加2個單位;
(3)已知平面向量=(1,1),=(1,-1),則向量=(-2,-1);
(4)已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P、Q分別作拋物線的切線,兩切線交于A,則點A的縱坐標為-4.

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同步練習(xí)冊答案
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