Question

右表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數據：由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是，則a等于（ ）

月  份x	1	2	3	4
用水量y	5.5	5	4	3.5

A．11.5
B．6.15
C．6.2
D．6.25

Answer 1

【答案】分析：首先求出x，y的平均數，根據所給的線性回歸方程知道b的值，根據樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關于a的一元一次方程，解方程即可．
解答：解：∵==2.5，==4.5
線性回歸方程是 =-0.7x+a，
∴a=+0.7 =4.5+0.7×2.5=4.5+1.75=6.25
故選D．
點評：本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數據的平均數，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復雜，是一個好題．