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我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(2，1)且法向量為n＝(－1，2)的直線(點法式)方程為－(x－2)＋2(y－1)＝0，化簡后得x－2y＝0．類比以上求法，在空間直角坐標系中，經過點A(2，1，3)，且法向量為n＝(－1，2，1)的平面(點法式)方程為________(請寫出化簡后的結果)．

答案：x－2y－z＋3＝0
解析：

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為

=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（3，4，5），且法向量為

=(2，1，3)的平面（點法式）方程為

2x+y+3z-21=0

（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(2,1)且法向量為n=(-1,2)的直線(點法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡后得x-2y=0.類比以上求法,在空間直角坐標系中,經過點A(2,1,3),且法向量為n=(-1,2,1)的平面(點法式)方程為______________(請寫出化簡后的結果).

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為的直線（點法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（1，2，3）且法向量為的平面（點法式）方程為。（請寫出化簡后的結果）