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已知向量||=1，||=2，=，且，則向量、的夾角θ=    ．
【答案】分析：求向量、的夾角θ，由題設條件知兩向量的模已知，故需要求出兩向量的內積此可以由，內積為0建立方程求出，再由公式求出兩向量夾角的余弦，然后求出兩向量的夾角
解答：解：由題意∵=，且，
∴=0
∴（）•=0
∴•=
又||=1
∴•=1
又||=2
∴向量、的夾角的余弦值為=
∴向量、的夾角θ=60°
故答案為60°
點評：本題考查數量積表示兩個向量的夾角，解答本題關鍵是熟練掌握求向量夾角的公式，由公式知應該求出兩向量的內積，再求兩向量夾角的余弦，求兩向量的夾角，利用公式求向量的夾角應用較方，注意記憶此公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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-1
在矩陣M=
1m
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變換下得到的向量是
0
-1
．
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（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a、b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量=(-1,2),=(3,m),若⊥，則m=_____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為. 已知向量,,.

  (1) 求的值;

  (2) 若, , 求的值. 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第八次測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實數，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正實數k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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