Question

求函數(shù)f（x）=cos3x的周期．

Answer 1

分析：設(shè)出函數(shù)的周期為T，根據(jù)周期的定義有f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），同三角函數(shù)的f（x）=cos3x=cos（3x+2π）比較，得到T的值．

解答：解：設(shè)周期為T．
f（x）=cos3x=cos（3x+2π），
f（x+T）=cos3（x+T）
由f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），
解得T=

2π

3

∴函數(shù)f（x）=cos3x的周期

2π

3

．

點(diǎn)評：本題是一個三角函數(shù)的定義問題，是一個利用誘導(dǎo)公式來解的問題，是一個概念問題，解題時緊抓住定義，本題可以作為解答題的一問出現(xiàn)．本題也可以畫圖象來解．