Question

命題“?n∈N，使n²+n是偶數”的否定是（ ）
A．?n∈N，使n²+n不是偶數
B．?n∈N，使n²+n是偶數
C．?x∈N，使n²+n不是偶數
D．?n∉N，使n²+n是偶數

Answer 1

【答案】分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”．
解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?n∈N，使n²+n是偶數，的否定是：
?x∈N，使n²+n不是偶數．
故選C．
點評：本小題主要考查命題的否定，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．