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如圖中,有一個是函數f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數f′(x)的圖象,則f(-1)=( )

A.
B.-
C.
D.-
【答案】分析:求出f的導函數發現為開口向上的拋物線,由a≠0得到其圖象必為第(3)個圖,由圖象知f′(0)=0解得a的值,即可求出f(-1)
解答:解:∵f′(x)=x2+2ax+(a2-1),
∴導函數f′(x)的圖象開口向上.
又∵a≠0,∴其圖象必為第(3)個圖.
由圖象特征知f′(0)=0,且-a>0,∴a=-1.
故f(-1)=--1+1=-
故選B
點評:考查學生導數的運算能力.熟悉函數圖象的能力,以及會求函數值的能力.
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x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數f′(x)的圖象,則f(-1)=(  )
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A.
B.-
C.
D.-

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A.
B.-
C.
D.-

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A.
B.-
C.
D.-

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