Question

 

一個口袋內裝有大小相同且已編有不同號碼的4個黑球和3個紅球，某人一次從中摸出2個球。

（1）如果摸到球中含有紅球就中獎， 那么此人中獎的概率是多少？

（2）如果摸到的兩個球都時紅球，那么就中大獎，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）記“從袋中摸出的兩個球中含有紅球”為事件A，

則P（B）==．（或“不含紅球即摸出的兩個球都是黑球”為事件）．

　∵P（）=．∴P（A）=-1-P（）=．　答：此人中獎的概率是．

（2）記從“袋中摸出的兩個球都是紅球”為事件B，則P（B）＝＝．             由于有放回的3次摸，每次是否摸到兩個紅球之間沒有影響．所以3次摸球恰好有兩次中大獎相當于作3次獨立重復試驗，根據n次獨立重復試驗中事件恰好發生k次的概率公式得， P₃（2）＝C²₃（）²·（1-）^3-2=．答：此人恰好兩倍欠中大獎的概率是．