Question

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，

且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

⑴求的值；

⑵將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

⑴；

⑵的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．

解析:

⑴

．

因?yàn)?img width=36 height=21 id="_x268A6113AODN_i1042" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/115/372715.gif">為偶函數(shù)，所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．因?yàn)?img width=40 height=19 id="_x268A6113AODN_i1048" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/121/372721.gif">，且，所以．

又因?yàn)?img width=63 height=21 id="_x268A6113AODN_i1051" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/124/372724.gif">，故．所以．

由題意得，所以．故．因此．

⑵將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，

所以．

當(dāng)（），

即（）時(shí)，單調(diào)遞減，

因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．