Question

設(shè)x，y，z都是正實(shí)數(shù)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三個數(shù)(　　)．

A．至少有一個不大于2                    B．都小于2

C．至少有一個不小于2                    D．都大于2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：將三個式子相加，構(gòu)造出均值不等式的形式，由均值不等式可得a+b+c≥6，從而推出a，b，c的范圍．因?yàn)?i>x，y，z都是正實(shí)數(shù)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，那么可知a+b+c= ∴a，b，c至少有一個不小于2．故選C．

考點(diǎn)：基本不等式

點(diǎn)評：基本不等式是高考重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)之一，應(yīng)用基本不等式時，要熟練掌握不等式成立的條件與重要不等式的變形．