Question

用0，1，2，3，4組成無重復數字，且0與2相鄰，但是1與3不相鄰的不同五位數的個數有

 

．

Answer 1

分析：0與2相鄰，02綁定或20綁定，1與3不相鄰，插空，即可得出結論．

解答：解：02綁定，先安排 （02）與4，分類若（02）在左，則首位要排1、3中的一個，剩下的一個數有兩種排法共四種排法；
若（02在右）則1、3有

A

2 3

=6種排法
若按20方式綁定，先安排（20）與4，有兩種方法，再插入1與3，有六種方法，12034，12043，20143，32014，32041，20341，共2×6=12種
總計有4+6+12=22個．
故答案為：22．

點評：本題考查排列、組合知識的運用，考查分類計數原理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．