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已知cosθ=-
3
5
，θ為第二象限角，則sin(θ+
π
4
)的值等于
 
．
分析：由已知條件求得sinθ=
4
5
，再根據sin(θ+
π
4
)=sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4
，計算求得結果．
解答：解：∵已知cosθ=-
3
5
，θ為第二象限角，∴sinθ=
4
5
，
 sin(θ+
π
4
)=sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4
=
2
10
，
故答案為：
2
10
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角和的正弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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同步練習冊答案
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