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北京市為成功舉辦2008年奧運會,決定從2003年到2007年5年間更新市內現有全部出租車,若每年更新的車輛數比前一年遞增10%,則2003年底更新的車輛數約為現有總車輛數的(參考數據:1.14=1.46,1.15=1.61)( )
A.10%
B.16.4%
C.16.8%
D.20%
【答案】分析:設市內全部出租車為b,列出2003、2004、2005、2006、2007年更新的車輛,求出它們的和,即可得到結果.
解答:解:設市內全部出租車為b,2003年更新的車輛為a,則2004年更新的車輛為a(1+10%),2005年更新的車輛為a(1+10%)2,2006、2007年分別更新的車輛為a(1+10%)3、a(1+10%)4,由題意可知
a+a•(1+10%)+a•(1+10%)2+a•(1+10%)3+a•(1+10%)4=b,∴a(1+1.1+1.12+1.13+1.14)=b
.2003年底更新的車輛數約為現有總車輛數的16.4%.
點評:本題是中檔題,考查數列的求和問題,題目綜合性強,考查學生的邏輯思維能力和靈活應用知識分析解決問題的能力,體現了轉化的思想和整體思想.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

北京市為成功舉辦2008年奧運會,決定從2003年到2007年5年間更新市內現有全部出租車,若每年更新的車輛數比前一年遞增10%,則2003年底更新的車輛數約為現有總車輛數的(參考數據:1.14=1.46,1.15=1.61)(  )
A、10%B、16.4%C、16.8%D、20%

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科目:高中數學 來源: 題型:

北京市為成功舉辦2008年奧運會,決定從2003年到2007年五年間更新市內現有的全部出租車.若每年更新的車輛數比前一年遞增10%,則2003年底更新現有總車輛數的(參考數據為1.14=1.46,1.15=1.61,1.16=1.77)(    )

A.10%                                B.16.5%

C.16.8%                             D.20%

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科目:高中數學 來源: 題型:

北京市為成功舉辦2008年奧運會,決定從2003年到2007年5年間更新市內現有全部出租車,若每年更新的車輛數比前一年遞增10%,則2003年底更新車輛數約為現有總車輛數的(參考數據1.14=1.46  1.15=1.61)       (     )

A.20%  B.18.8%    C.16.4%    D.10%

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修1對數函數及其性質練習卷 題型:選擇題

北京市為成功舉辦2008年奧運會,決定從2003年到2007年五年間更新市內現有的全部出租車,若每年更新的車輛數比前一年遞增10%,則2003年底更新現有總車輛數的(參考數據:1.14=1.46,1.1­5=1.61)           (     )

A.10%         B.16.4%          C.16.8%         D.20%

 

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科目:高中數學 來源:《第2章 數列》2011年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

北京市為成功舉辦2008年奧運會,決定從2003年到2007年5年間更新市內現有全部出租車,若每年更新的車輛數比前一年遞增10%,則2003年底更新的車輛數約為現有總車輛數的(參考數據:1.14=1.46,1.15=1.61)( )
A.10%
B.16.4%
C.16.8%
D.20%

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