Question

設分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當時，，且g(－3)＝0，則不等式的解集是      （ ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)                     B． (－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)                  D．(－∞，－3)∪(0，3)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為，，所以，，

即在（－∞，0）是增函數，又分別是定義在R上的奇函數和偶函數，是奇函數，所以，其在（0，+∞）是增函數，而g(－3)＝0，，故g(3)="0," 不等式的解集是(－∞，－3)∪(0，3),選D.

考點：導數的運算法則，利用導數研究函數的單調性，函數的奇偶性與單調性之間的關系。

點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查導數的運算法則，利用導數研究函數的單調性，函數的奇偶性與單調性之間的關系。當明確了函數的奇偶性、單調性后，函數的大致圖象幫助我們確定得到不等式的解集。