Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則ω=

2

，φ=

π

6

．

Answer 1

分析：由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當x=

π

6

時取得最大值2，求出φ，即可．

解答：解：由題意可知A=2，T=4（

5π

12

-

π

6

）=π，則ω=2，
當x=

π

6

時取得最大值2，所以 2=2sin（2×

π

6

+φ），
∴1=1sin（

π

3

+φ），
∴

π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z，
∵|φ|＜

π

2

，
∴k=0，∴φ=

π

6

，
函數(shù)f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+

π

6

）
故答案為：2；

π

6

．

點評：本題是基礎題，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計算能力，常考題型．