Question

經過點M（-2，3）且到原點距離為2的直線方程為

x=-2或5x+12y-26=0．

．

Answer 1

分析：利用點到直線的距離公式和直線的點斜式方程即可得出．

解答：解：①∵直線x=-2滿足經過點M（-2，3）且到原點距離為2，因此直線方程x=-2滿足題意；
②當所求的直線的斜率存在時，設滿足題意的直線的斜率為k，
則所求的直線的方程為y-3=k（x+2），即kx-y+3+2k=0，則

|2k+3|

k2+1

=2，解得k=-

5

12

，
∴直線方程為-

5

12

x-y+3+2×(-

5

12

)=0，即5x+12y-26=0．
綜上可知：要求的直線方程為：x=-2或5x+12y-26=0．
故答案為x=-2或5x+12y-26=0．

點評：熟練掌握點到直線的距離公式和直線的點斜式方程是解題的關鍵．