Question

若

3

sinα-cosα=0，α∈（0，π），則sin（7α）的值為（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)條件求出α；再根據(jù)誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值即可得到答案．

解答：解：因?yàn)椋?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

3

sinα-cosα=0，α∈（0，π），
所以：tanα=

3

3

⇒α=30°；
所以：sin7α=sin210°=sin（18°0+30°）=-sin30°=-

1

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)中的恒等變換以及特殊角的函數(shù)值的應(yīng)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．