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已知數(shù)列1，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…，則
5
6
是此數(shù)列中的（　　）
分析：由題中所給數(shù)據(jù)知，此數(shù)列分母與分之和為2的有一個，為3的兩2個，為4的有三個，按此規(guī)律，知，
5
6
出現(xiàn)在和為11那一組中且是第五個數(shù)，由此易求得答案
解答：解：由題意，此數(shù)列分母與分之和為2的有一個，為3的兩個，為4的有三個，按此規(guī)律，知
5
6
出現(xiàn)在和為11那一組中
又每一組的數(shù)都是以分子為1開始，故
5
6
是分子分母和為11那一組的第五個數(shù)
由于5為11的是第十組，前九組共有9×
1+9
2
=45個數(shù)，故
5
6
是第50個數(shù)，即第50項
故選C
點評：本題考查歸納推理，由題中所給的數(shù)據(jù)觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）已知點(1，
1
6
)在f（x）的圖象上，判斷其關(guān)于點(
1
2
，
1
4
)對稱的點是否仍在f（x）的圖象上；
（2）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(
1
2
，
1
4
)對稱；
（3）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)（m∈N*，n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項和Sm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列3，4，2，1，
1
2
，
1
4
，…，試寫出此數(shù)列的一個通項公式an=
an=
3，n=1
24-n，n≥2
an=
3，n=1
24-n，n≥2
，Sn為數(shù)列{an}的前n項的和，則S10=
703
64
703
64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的圖象上的任意兩點，點M在直線x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，當n≥2時，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，設(shè)an=2Sn，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若存在正整數(shù)c，m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=31-Sn，求所有可能的乘積bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
2
an+1+an-1
，n∈N+．
（1）記bn=（an-
1
2
）2，n∈N+，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）對?k∈N+，是否總?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列3，4，2，1，
1
2
，
1
4
，…，試寫出此數(shù)列的一個通項公式an=______，Sn為數(shù)列{an}的前n項的和，則S10=______．

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同步練習冊答案
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