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已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和極值；
（Ⅱ）若在上是單調增函數，求實數a的取值范圍.
解：(Ⅰ) 易知，函數的定義域為.
當時，.
當x變化時，和的值的變化情況如下表：
x
（0,1）
1
（1，+∞）
－
0
＋
遞減
極小值
遞增
由上表可知，函數的單調遞減區間是（0,1）、單調遞增區間是（1，+∞）、極小值是.
(Ⅱ) 由，得.
若函數為上的單調增函數，則在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立.
令，則.
當時，，
在上為減函數，
.
所以.
∴的取值范圍為.
科目：高中數學 來源： 題型：
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.
時，求函數
的單調區間和極值；
在
上是單調增函數，求實數a的取值范圍.
的定義域為
. 
時，
. 
和
. 
，得
. 
為
上的單調增函數，則
在
在
在
，則
.
時，
，
在
. 
.
的取值范圍為
. 
