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是定義在上的增函數,且
(1)、求的值;(2)、若,解不等式.

(1); (2)

解析試題分析:(1)結合通過賦值可得;(2)先由抽象函數的性質可求得,從而將不等式轉化為,再利用函數的單調性和定義域解得的取值范圍,即:.本題注意通過賦值處理抽象函數的方法,易錯點是容易漏掉函數定義域的考慮.
試題解析:⑴在等式中令,則;       3分
⑵在等式中令
 ,       7分
故原不等式為:
上為增函數,故原不等式等價于:
即:    12分
考點:1.抽象函數;2.函數的單調性;3.解不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數若函數為奇函數,求的值.
(2)若,有唯一實數解,求的取值范圍.
(3)若,則是否存在實數,使得函數的定義域和值域都為。若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若非零函數對任意實數均有,且當
(1)求證:
(2)求證:為R上的減函數;
(3)當時, 對恒有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設定義在上的奇函數
(1).求值;(4分)
(2).若上單調遞增,且,求實數的取值范圍.(6分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是定義域為R的奇函數,,
⑴求實數的值;
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,且上是減函數,解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,畫出函數的簡圖,并指出的單調遞減區間;
(2)若函數有4個零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當時,判斷并證明的奇偶性;
(2)是否存在實數,使得是奇函數?若存在,求出;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)不等式對一切R恒成立,求實數的取值范圍;
(2)已知是定義在上的奇函數,當時,,求的解析式.

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