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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
，則
等于（ ）
A．
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
.若焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
,則
等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
若焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
，則m的值為（ ）
A
1
B 
C
D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010--2011學(xué)年陜西省理科數(shù)學(xué)試題（選修2-1） 題型：選擇題
若焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
，則m=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的離心率為
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存過(guò)點(diǎn)
（2,1）的直線
與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
，滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【解析】第一問(wèn)利用設(shè)橢圓的方程為
，由題意得
解得
第二問(wèn)若存在直線滿足條件的方程為
，代入橢圓的方程得
．
因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
所以
所以
．解得。
解：⑴設(shè)橢圓的方程為，由題意得
解得，故橢圓的方程為
．……………………4分
⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得
．
因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
所以
所以．
又
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229220620471975_ST.files/image009.png">，即
，
所以
．
即
．
所以
，解得
．
因?yàn)锳,B為不同的兩點(diǎn)，所以k=1/2．
于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x
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軸上的橢圓
的離心率為
，則
=
.
