Question

某射手有5發子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數x 的分布列．

Answer 1

答案：
解析：

本題要求我們給出耗用子彈數x的概率分布列．我們知道只有5發子彈，所以x的取值只有1，2，3，4，5．當x=1時，即P(x=1)=0.9；當x=2時，要求第一次沒射中，第二次射中，故P(x=2)=0.1×0.9=0.09；同理，x=3時，要求前兩次沒有射中，第三次射中，P(x=3)=0.12×0.9=0.009；類似地，P(x=4)=0.13×0.9=0.0009；當x=5時，即第五次射擊與前四次不同，只要前四次射不中，都要射第5發子彈，就不必考慮是否射中，所以P(x=5)=0.14，所以耗用子彈數x 的分布列為： x 1 2 3 4 5 P 0.9 0.09 0.009 0.0009 0.0001