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F是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F且與一條漸近線平行的直線l與雙曲線交于點(diǎn)M,與另外一條漸近線交于點(diǎn)N,若,則雙曲線離心率為   
【答案】分析:設(shè)F(c,0),雙曲線的漸近線l1:y=,過(guò)F(c,0)且平行于l1的直線l:y=,分別求出M點(diǎn)橫坐標(biāo)和N點(diǎn)橫坐標(biāo),由,能求出雙曲線離心率.
解答:解:設(shè)F(c,0),雙曲線的漸近線l1:y=
過(guò)F(c,0)且平行于l1的直線l:y=
聯(lián)立,得M點(diǎn)橫坐標(biāo)
聯(lián)立,得N點(diǎn)橫坐標(biāo)xn=

=,整理,得
∴e==
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的離心率的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,細(xì)心計(jì)算,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知F是雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F作一條與坐標(biāo)軸不垂直,且與漸進(jìn)線也不平行的直線l,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),線段AB的中垂線l′交x軸于M點(diǎn).
(1)設(shè)F為右焦點(diǎn),l的斜率為1,求l′的方程;
(2)試判斷數(shù)學(xué)公式是否為定值,說(shuō)明理由.

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