Question

在復平面內，若復數ω=-

1

2

+

3

2

i對應的向量為

OA

，復數ω²對應的向量為

OB

，則向量

AB

對應的復數是（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  3

  i
• D．-

  3

  i

Answer 1

分析：由已知中在復平面內，若復數ω=-

1

2

+

3

2

i對應的向量為

OA

，復數ω²對應的向量為

OB

，我們易求出向量

OA

，

OB

的坐標，進而求出向量

AB

的坐標，進而得到向量

AB

對應的復數．

解答：解：∵復數ω=-

1

2

+

3

2

i對應的向量為

OA

，
∴

OA

=（-

1

2

，

3

2

）
又∵ω²=-

1

2

-

3

2

i
∴

OB

=（-

1

2

，-

3

2

）
則

AB

=

OB

-

OA

=（0，-

3

）
則向量

AB

對應的復數是-

3

i
故選D

點評：本題考查的知識點是復數代數形式的加減運算，其中根據已知條件求出向量

OA

，

OB

的坐標，進而求出向量

AB

的坐標，是解答本題的關鍵．