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已知等比數列{an},a2>a3=1,則使不等式(a1-)+(a2-)+…+(an-)≥0成立的最大自然數n是

A.4                     B.5                      C.6                   D.7

解析:法一:由條件知數列{an}是正項單調遞減數列,且a1===,a2====,即當n=5時,(a1-)+(a2-)+…+(an-)=0,∴所求的正整數n的最大值為5.

法二:由題意得{an}的公比q滿足0<q<1,a3=1,∴a1=,(a1-)+(a2-)+…+(an-)=-(q-2-q3-n)≥0,故q-2-q3-n≥0,則-2≤3-n,∴n≤5.∴選B.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

5、已知等比數列{an}的前n項和為Sn,公比q≠1,若S5=3a4+1,S4=2a3+1,則q等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}中,a2=9,a5=243.
(1)求{an}的通項公式;
(2)令bn=log3an,求數列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}滿足a1•a7=3a3a4,則數列{an}的公比q=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分別為某等差數列的第5項,第3項,第2項.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=log2an,求數列{|bn|}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
12
,則n=
9
9

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同步練習冊答案
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