Question

當a＜0時，關于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是

 

．

Answer 1

分析：把不等式左邊分解因式后，根據同號兩數相乘得正得到兩個因式同時為正或同時為負，然后根據a為負數，判斷出-a與5a的大小，即可得到不等式的解集．

解答：解：不等式x²-4ax-5a²＞0變形為（x-5a）（x+a）＞0即

x-5a＞0 x+a＞0

或

x-5a＜0 x+a＜0

，因為a＜0，-a＞5a，所以解得x＞-a或x＜5a
所以不等式的解集為（-∞，5a）∪（-a，+∞）．
故答案為：（-∞，5a）∪（-a，+∞）

點評：本題考查一元二次不等式中含有字母已知數的解法，是中檔題．做題時應注意a的范圍．