Question

一袋中有m(m∈N^*)個紅球，3個黑球和2個自球，現從中任取2個球．

   （Ⅰ）當m=4時，求取出的2個球顏色相同的概率；

   （Ⅱ）當m=3時，設ξ表示取出的2個球中黑球的個數，求ξ的概率分布及數學期望；

   （Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的概率小于，求m的最小值．

Answer 1

（1）（2）分布列略，數學期望是（3）6

解析:

(1)設“取出的2個球顏色相同”為事件A

       P(A)=                            4(分)

(2)

ξ	0	1	2
P

    7(分)

Eξ=0×+1×+2×=                           9分

(3)設“取出的2個球中顏色不相同”為事件B，則

P(B)=                     11分

     ∴x²-6x+2>0

    ∴x>3+或x<3-，x的最小值為6．                14分