解:若某種彩票的中獎率為,那么買1 000張這樣的彩票不一定能中獎,因為購買是隨機的,每張彩票可能中獎,也可能不中獎,因此,1 000張彩票中可能沒有中獎的,也可能有多張彩票中獎.事實上,每張彩票中獎的概率為
,則它不中獎的概率為
;1 000張彩票都不中獎的概率為(
)1 000≈0.367 7,所以購買1 000張彩票都不中獎的概率約為0.367 7.中獎的概率約為1-0.367 7=0.632 3.
人們產生這個錯誤認識的原因是:把中獎概率為理解為共有1 000張彩票,其中有一張是中獎號碼,然后看成不放回抽樣,所以購買1 000張彩票,當然中獎.而實際上彩票的總張數遠遠大于1 000.
科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省廣州市實驗中學高二(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題
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①既然拋擲硬幣出現正面的概率為0.5,那么連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣,一定是一次正面朝上,一次反面朝上
②如果某種彩票的中獎概率為,那么買1 000張這種彩票一定能中獎
③在乒乓球、排球等比賽中,裁判通過讓運動員猜上拋均勻塑料圓板著地是正面還是反面來決定哪一方先發球,這樣做不公平
④一個骰子擲一次得到2點的概率是,這說明一個骰子擲6次會出現一次2點
A.①②③④ B.①②④ C.③④ D.③
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