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已知雙曲線(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F2,點A在雙曲線上,且AF2⊥x軸,若,則雙曲線的離心率等于
( )
A.2
B.3
C.
D.
【答案】分析:由AF2⊥x軸,先求出|AF2|的值,再由,求出|AF1|的值,再根據雙曲線的第一定義求出a,c,往往的,往往獨幕劇條件從而得到雙曲線的離心率.
解答:解:由題意可知,|AF2|=,∴,
由雙曲線的第一定義可知,整理得b2=3a2,∴c=2a.
雙曲線的離心率等于2,
故選A.
點評:本題考查雙曲線的第一定義和離心率,解題時要熟悉掌握雙曲線的性抽及其應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上,則雙曲線的方程為(  )

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三聯合考試數學文卷 題型:填空題

已知雙曲線a>0,b>0)的左右焦點分別為F1 F2 ,P 是雙曲線上的一點,且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學 題型:選擇題

已知雙曲線(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(    )

(A)    (B)     (C) (D)

 

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