Question

已知數列{a_n}（n∈N^*）滿足，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），則實數k的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，a₂=a₁-t，a₅=a₁．由此可知當a_n+k=a_n（k∈N^*）時，實數k的最小值是4．
解答：解：由題意可知，a₂=a₁-t，
a₃=t+2-（a₁-t）=2t+2-a₁，
a₄=（2t+2-a₁）-t=t+2-a₁，a₅=t+2-（t+2-a₁）．
由此可知當a_n+k=a_n（k∈N^*）時，實數k的最小值是4．
答案：4．
點評：本題考查數列的性質及其應用，解題時要注意公式的靈活運用．