Question

設函數有兩個極值點，其中一個在區間（0，1）內，另一個在區間（1，2）內，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函數的極值點是導函數的根，利用二次方程實根分布寫出a，b的約束條件，畫出可行域，賦予為兩點連線斜率‘
數形結合求出取值范圍．
解答：解：f′（x）=x²-ax+（2-b）
∵兩個極值點一個在區間（0，1）內，另一個在區間（1，2）內
∴即
畫出可行域

表示的是可行域中的點與（4，5）連線的斜率
由圖知當直線過A（（1，2）時斜率最小；當直線過B（3，0）時，斜率最大
，
點評：本題考查函數極值的性質、二次方程的實根分布、畫可行域及利用圖象求范圍．