Question

已知PQ為過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的弦,F′是另一個(gè)焦點(diǎn),若∠PF′Q=,則雙曲線的離心率是_________.

Answer 1

1+

解析:

設(shè)雙曲線的方程為=1(a>0,b>0).

又設(shè)F(c,0)、F′(-c,0),則P、Q的坐標(biāo)為P(c,)、Q(c,- ),

∴2c=,即2c=.

∴()²-2·-1=0.

解得=1±(舍“-”).

∴e==1+.