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如圖所示,動圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內切且過定圓內的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.
方程為+=1.
延長BP交圓于Q點,已知圓B的方程化為x2+(y-2)2=36,r2=36.
∴|BQ|=r=6.
兩式相加得
|PB|+|PA|=6>AB+4.
∴動圓圓心P的軌跡是以A、B為焦點,長軸長為6的橢圓,其方程為+=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知拋物線上的一點（m，1）到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點（除去頂點），過點與的直線和拋物線交于點，過點與的直線和拋物線交于點.分別以點，為切點的拋物線的切線交于點P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點P′在y軸上.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點、,且是與的等差中項,則動點的軌跡是(    )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



（1）P,  Q中點M的軌跡方程；
（2）的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設，當時，求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若動圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動圓圓心的軌跡方程為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有兩動點及一個定點，為拋物線的焦點，且，成等差數列．
（1）求證：線段的垂直平分線經過定點．
（2）若，（為坐標原點），求此拋物線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過的焦點作直線交拋物線與兩點，若與的長分別是，則                                           （    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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