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若等比數列{an}的前n項和為Sn=3n+1+a，則常數a的值等于（ ）
A．
B．-1
C．
D．-3
【答案】分析：由Sn=3n+1+a，先求出a1，a2，a3，再由a22=a1•a3能夠得到常數a的值．
解答：解：∵S1=a1=32+a=9+a，
a2=S2-S1=（33+a）-（32+a）=18，
a3=S3-S2=（34+a）-（33+a）=54．
∵a1，a2，a3成等比數列，
∴182=54（9+a），解得 a=-3．
故選D．
點評：本題考查等比數列的性質和應用，解題時要認真審題，注意等比中項的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有數列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數n，都有|an|＜M成立，則稱數列{an}有界，下列結論中：
①數列{an}中，an=
1n
，則數列{an}有界；
②等差數列一定不會有界；
③若等比數列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前項n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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