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已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
6
，求角C．
分析：由正弦定理可得
a
sinA
=
c
sinC
，把已知可求sinC，進而可求C
解答：解：∵∠A=45°，a=2，c=
6

由正弦定理可得
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC=
csinA
a
=
6
2
×
2
2
=
3
2

∴C=60°或120°
點評：本題主要考查了正弦定理的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，點A、B的坐標分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C的坐標為（2，3），求以A、B為焦點且經過點C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c；且a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長和S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cos（x+
π
3
），1）函數f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最值和單調遞減區間；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
3
2
c=b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，且
3
c-2b=1，求角B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
2-
3
a2+c2-b2
，
BC
•
BA
=
1
2
．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求
2sin2
B
2
+2sin
B
2
cos
B
2
-1
cos(
π
4
-B)
的值．

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