Question

-4＜k＜0是函數y=kx²-kx-1恒為負值的______條件．

Answer 1

要使函數y=kx²-kx-1恒為負值，則k須滿足：
①k=-k=0，-1＜0，解得k=0；
②

k＜0 △＜0

即

k＜0 △=k2-4k•(-1)＜0

解得-4＜k＜0；
∴-4＜k＜0?函數y=kx²-kx-1恒為負值，即-4＜k＜0是函數y=kx²-kx-1恒為負值的充分條件成立；
但是，函數y=kx²-kx-1恒為負值卻不能推出-4＜k＜0，即-4＜k＜0不是函數y=kx²-kx-1恒為負值的必要條件；
故答案為：充分不必要．