Question

在等差數列{a_n}中，a₂+a₁₂=4，則此數列的前13項的和是

26

．

Answer 1

分析：由等差數列的性質，結合a₂+a₁₂=4可求a₇，則數列的前13項的和為13a₇．

解答：解：因為數列{a_n}為等差數列，由a₂+a₁₂=4，所以a7=

1

2

(a2+a12)=

1

2

×4=2．
所以S13=

13(a1+a13)

2

=13a7=13×2=26．
故答案為26．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和，含奇數項的等差數列的前n項和等于項數乘以中間項，是基礎題．